જ્યારે ${}_{92}U^{238}$ એ ${}_{82}Pb^{206}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta^-$ કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

આલ્કેન શૃંખલામાં શાખાઓ (branching) પડવાથી તેના ઉત્કલનબિંદુ પર શું અસર થાય છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$,$(k > 0)$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિઘટકોનો સમાવેશ કઈ સૃષ્ટિમાં થાય છે?